所属学院：数理学院

一级学科：数学

学科名称：基础数学

学科代码：070101

学位类型：学术学位

学位级别：博士学位

培养目标和要求

1、 努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。

2、 掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和 社会管理方面的适应性，在科学和管理上能作出创造性的研究成果。

3、积极参加体育锻炼，身体健康。

4、本专业的主要研究领域是代数学、泛函分析、实与复分析、组合数学、环与代数等。培养博士生在数学学科掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，在本专业的某一方向有深入系统的研究，并取得创造性成果，毕业后具有独立从事科学研究的能力。

学习年限

学制3年，学习年限总长不超过6 年。

研究方向

070101 基础数学一级学科专业的主要研究方向有交换代数、泛函分析及其应用、调和分析与逼近论、组合数学及其应用、环与代数等，主要导师有王军教授、周才军教授、许庆祥教授、李中凯教授、王宇教授等。

1、交换代数（Commutative Algebra）

本方向研究诺特环、同调、以及与代数几何相关的问题等。

2、泛函分析及其应用（Functional Analysis and Applications）

本方向研究离散群上的Toeplitz算子、算子广义逆的理论及其应用等。

3、调和分析与逼近论（Harmonic Analysis and Approximation Theory）

本方向研究调和分析中的基本问题、Radon变换、函数逼近的理论和方法等。

4、组合数学及其应用（Combinatorics and Applications）

本方向研究代数组合学、极值组合学、组合数学在生物信息学中的应用等。

5、环与代数 （Rings and Algebra）

本方向研究环与代数上各种映射问题，主要研究三角代数上多项式的像以及各种映射问题。

课程设置与学分要求

总学分不少于20学分

（一）必修课程（不少于14学分）

1、学位公共课（不少于7学分）

1）马克思主义与当代中国 Marxism and Contemporary China（2学分）

2）马克思恩格斯列宁经典著作选读 Readings of Selected Works of Marx, Engels and Lenin（1学分）

3）综合外语A Comprehensive English A（4学分）

2、学位基础课（不少于3学分）

1）泛函分析 Functional Analysis（3学分）

2）代数学 Algebra（3 学分）

3）组合学 Combinatorics（3学分）

4）实分析 Real Analysis（3 学分）

5）偏微分方程 Partial Differential Equations（3 学分）

3、学位专业课（不少于3学分）

1）有限群导引Introduction to Finite Groups（3学分）

2）交换代数Commutative Algebra(3 学分)

3）C*-代数C*-algebra（3 学分）

4）调和分析 Harmonic Analysis(3 学分)

5）生物数学与生物统计 Biological mathematics and Biostatistics（3学分）

6）三角代数上映射问题 Mapping Problems on Triangular Algebra（3学分）

4、学术前沿讲座与学术文献研讨Lectures on Frontier Academics（1 学分）

（二）选修课程（不少于6学分）

1）专业外语Professional Foreign Language（限定选修课，2 学分）

2）奇异积分与函数空间 Singular Integrals and Function Spaces（2学分）

3）Hilbert C*-模Hilbert C*-module（2学分）

4）同调代数Homological Algebra（2 学分）

5）几何学 Geometry（2 学分）

6）函数逼近 Approximation of Functions（2 学分）

7）矩阵论 Matrix Theory （2 学分）

8）积分几何 Integral Geometry(2学分)

9）图论 Graph Theory（2学分）

10）计算生物学 Computational Biology（2学分）

11）极大商环 Maximal Rings of Quotients （2学分）

12）环上映射恒等式 Mappings Identities on Rings（2学分）

（三）补修课程

同等学力博士研究生须补修所学专业硕士学位阶段的基础课3门，跨专业攻读的博士研究生须 完成导师规定补修的课程。以上皆须通过补修课程的考试，不计学分。

培养方式与考核方式

（一）培养方式

1、通过课堂讲授、课堂讨论和阅读指导的方式，帮助学生全面而扎实地掌握本专业的基础知识， 打好专业基础，培养科研能力，提高科研水平。

2、指导学生阅读国内外新近的专业文献，关注学术热点问题，举办学术讲座，组织学术访问，

举办研究生沙龙和讨论会，鼓励参加高层次学术会议，帮助学生及时地掌握学术动态，开拓学术思路。

3、指导学生撰写专业学术论文。每位学生在三年内须完成有较高质量的博士学位论文一 篇。

4、专业学习、学术论文写作、学位论文写作三方面有机结合。

（二）考核方式

1、课程考核

课程考核可分为考试和考查两种方式。考试成绩按百分制或五级分制记分，分为优（90-100分）、良（80-89分）、中（70-79分）、及格（60-69分）、不及格（59分以下）；考查成绩按合格和不合格两类记分。

2、中期考核

课程学习阶段完成以后，博士研究生最迟应在第五学期结束前完成中期考核。其办法参照“研究生中期考核办法”，中期考核合格者方可进入学位申请流程。

博士研究生发表学术论文的要求是：必须作为第一作者或通讯作者，以上海师范大学为第一署名，在CSSCI或SCIE、EI源及以上刊物上发表一篇学术论文；如果本校的导师为第一作者、博士研究生为第二作者，必须发表两篇学术论文。外国留学生和港澳台博士研究生发表学术论文的要求，由学院学位评定分委员会决定，报备研究生院后遵照执行。在第五学期中期考核结束之前达到学术论文发表要求的博士研究生，方可进入本次学位申请流程；本次未达到学术论文发表要求的博士研究生，延期至达到学术论文发表要求后进入下一次学位申请流程。

学位论文撰写与答辩

（一）学位论文选题

博士研究生应在第三学期末完成开题报告。关于开题报告的具体规定请参阅学校研究生教育工作条例的有关规定。 学位论文的选题和内容应具有较高的理论价值或应用价值，体现应用数学专业的专业内涵，有较高的创新性和前沿性。

（二） 学位论文撰写

论文撰写应严格按照《上海师范大学研究生学术论文规范》所规定格式进行排版。

（三）学位论文答辩

学位论文答辩一般在每年的5月份，学位论文由作者本人提交答辩委员会，由答辩秘书分送答 辩委员。

博士学位论文答辩前须聘请3或5位（或以上）具有教授职称的专家评阅。或者参加学校组织 的双盲评。

博士学位申请人所在院/系（所），必须在答辩之日的二个月前向同行专家寄送学位论文和空白 的同行专家评议书，回收的由同行专家签署的评议书应不少于9份。论文须获三分之二同行专家通过，方可进入评阅和答辩。

答辩委员会由5或7名与选题有关的教授（或研究员）组成，外校专家应占一定的比例。答辩委员会推举一名答辩主席（一般是外校博士生导师），答辩人的导师或副主席不能担任答辩委员或答辩主席。答辩后由答辩委员会投票表决，答辩主席在答辩决议书上签字。

（四）学位授予

学位论文在获三分之二（或以上）答辩委员通过后，答辩委员会可建议授予答辩人所申请的学位。

上文所述就是上海师范大学基础数学博士研究生学术学位培养方案的相关介绍，欢迎广大学员报考上海师范大学在职研究生学位深造，非全日制研究生、专业硕士研究生更多报考信息请咨询亚培研学研究生培训老师。