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浙江师范大学数学硕士研究生学术学位培养方案

浙江师范大学| 2022-06-09|11816

浙江师范大学数学学科创建于1956年,与学校同龄,是学校创办最早的三个学科之一。目前数学学科主要由数学与计算机科学学院中的数学系、应用数学系组成,同时建有跨学科跨院系跨校跨企跨境的5个校级重点研究机构、1个国家“111-计划”创新引智基地、1个浙江省国际科技合作基地,并参与我校若干省部级及国家级平台的建设工作。

0701 数学学科拥有两个本科专业、两个博士点、一个博士后流动站。数学与应用数学专业于2003年成为省首批重点专业,此后一直是省优势特色类重点建设专业;2013年成为教育部综合改革试点专业,同年开始作为主角之一参与学校的教育部“卓越教师”类项目的建设;2019年通过国家二级师范认证;2019年成为国家一流专业。在武书连版2018年《中国大学评价》中,数学与应用数学在全国475个同类专业中位列第18名,信息与计算科学专业在全国454个同类专业中位列第19名,两个专业评价等级均为A+。我校的研究生教育始于1982年,并于1995年获得硕士学位授予权;2006年与2013年先后获得数学一级学科硕士学位与博士学位授予权,2017年开始作为主角之一参与教育博士专业学位点建设。2019年获批进入国家留学基金委“创新型人才国际合作培养”计划。

以上两个专业与两个博士点所依托的数学学科从1999年开始一直是浙江省重点建设类学科。1999年,基础数学开始成为省重点学科,2012年数学、图与网络优化分别成为省一级学科与特色学科重点学科;2015年数学学科被列入浙江师范大学省重点高校建设项目中的重点培育学科(高峰学科),2016年被评为“十三五”省一流学科(A类),2017年进入省首批优势特色学科行列。2016年,数学学科进入全球ESI排名前1%,并且排位不断前进,目前(2020年5月)在ESI前1%榜单中排名第115位,在上榜的国内高校中排名第17位。数学学科于2016年成为全国首批15个地方高校“111计划”创新引智基地之一,2019年入选国家留学基金委创新型人才国际合作培养行列,同年入选浙江省国际科技合作基地。在2017年公布的教育部第四轮学科评估中,数学一级学科获B+评级。

浙江师范大学数学学科建设本着“有所为有所不为”的原则,突出重点,凝炼特色,打造精品,重点发展图论与组合数学、常微分方程与动力系统、函数论与泛函分析、代数与几何、优化控制与计算、统计与数据科学、偏微分方程等基础较好的研究方向,推进学科整体协调发展。

培养目标

培养热爱祖国、品德良好,具有正确的世界观、人生观和价值观,具有实事求是、学风严谨和良好职业道德,具有扎实的数学基本理论知识和宽广的知识面,具有独立从事数学及数学相关的学术研究和育才能力的专门数学人才。

质量标准

1、品德素质:

严格遵守国家的法律法规及相关规章制度,坚持实事求是、严谨治学的学风,恪守学术道德,有社会责任感和团队合作精神,身心健康。

2、知识结构:

掌握坚实宽广的数学基础理论知识和系统深入的专门知识,深入了解所学专业的发展方向及国际学术研究前沿。掌握科学研究的先进方法。

3、基本能力:

具有独立的科学研究能力,包括发现问题、解决问题的能力等。具备能以口头或书面的形式展示学术专长的学术交流能力。

学制与学习年限

本一级学科硕士研究生培养学制为3年(前3学期完成学位公共课、学科平台课、学科方向课和方向选修课、跨学科课程的学习,同时完成必修环节和硕士学位论文开题等工作,后3学期撰写学位论文并进行答辩),学习年限不超过5年。特别优秀的研究生,可申请提前1年毕业。

研究方向

070101 基础数学

1、调和分析及其应用;2、非线性泛函分析;3、微分几何;4、非交换代数;

070104 应用数学

1、动力系统;2、偏微分方程与流体力学;3、统计机器学习理论;4、计算神经;5、数值计算;6、数学物理

070105 运筹学与控制论

1、图论;2、组合数学;3、优化理论与算法;4、智能控制;5、运筹与管理;6、系统控制论

学科方向简介

1、图论与组合数学方向

主要研究图的染色与标号理论、图的结构性质、图的分解、连通性、组合极值、组合计数、图与组合算法的设计与复杂性等。该方向有专任教师16人,其中教授9人,副教授4人,均具有博士学位。现有中组部国家高端人才系列专家2人,浙江省高校中青年学科带头人4人,校“双龙学者”特聘教授2人,博士生导师7人。由王维凡教授牵头的“平面图的全染色和无圈染色”与“图的色数和相关指标”分别获2012度浙江省自然科学学术奖一等奖以及2013年度浙江省科学技术二等奖。近五年本方向教师在《J. Combin. Theory Ser. A》《J. Combin. Theory Ser. B》《Combintorica》《SIAM J. Discrete Math.》《J. Graph Theory》等国际重要刊物上发表被SCI检索的学术论文130余篇。 

2、微分方程和动力系统方向

主要研究常微分方程、偏微分方程与动力系统的动力学行为及其在力学、物理和生命科学中的应用。有专任教师21人,其中教授9人,副教授5人,19人具有博士学位,有国家有突出贡献专家2人,浙江省特聘教授2人,省“151人才工程”第一、二层次入选者3人,省高校中青年学科带头人7人,博士生导师8人。以李继彬教授牵头的“非线性波方程研究的动力系统方法和微分方程定性理论”获2011年度浙江省科学技术一等奖。近五年本方向教师在《J. Differential Equations》《Discrete Contin. Dyn. Syst.》《Calc. Var. Partial Differential Equations》 《Phys. Rep.》等国际重要杂志上发表被SCI检索的学术论文100余篇。 

3、函数论与泛函分析方向

主要研究调和分析及其应用、非线性泛函分析、临界点理论及其应用、数值逼近、算子理论和多复变函数论等。有专任教师20人,其中具有教授7人,副教授5人,具有博士学位19人,现有国务院学位委员会数学学科评议组成员1人,“国家百千万人才工程”入选者1人,浙江省高校中青年学科带头人4人。 近五年在《Trans. Amer. Math. Soc.》《J. Funct. Anal.》《Calc. Var. Partial Differential Equations》《J. Differential Equations》等国际重要刊物上发表被SCI检索的学术论文110余篇。 

4、代数与几何方向

主要研究非交换代数、Hopf代数及其应用、微分几何、几何拓扑、复几何、几何分析等。有专任教师11人,其中教授4人,具有博士学位9人,省高校中青年学科带头人3人。 近五年在《Adv. Math.》《J. Algebra》《Trans. Amer. Math. Soc.》《Proc. Amer. Math. Soc.》《J. Geom. Phys.》等国际杂志上发表被SCI检索的论文70余篇。  

5、优化控制与计算方向

主要研究连续优化、逻辑网络与混杂系统控制、组合优化及离散优化问题的算法设计与分析、非线性方程数值解、运筹与管理。有专任教师17人,其中教授9人,副教授3人,具有博士学位17人,有国家“优秀青年基金”获得者1人,省特聘教授1人,“国家百千万人才工程”入选者1人,省“151人才工程”第一、二层次入选者2人。近五年,主持国家级项目5项,省部级项目5项,横向课题经费达700余万元。由朱信忠教授牵头的“支持工业互联网的全自动电脑针织横机装备关键技术及产业化”获2016度国家科学技术进步奖二等奖。在SIAM系列期刊和《Inverse Probl.》《Automatica》《J. Glob. Optim.》等国际刊物上发表被SCI检索的论文60余篇。

6、统计与数据科学方向 

主要研究机器学习算法的数学理论与实际工程应用。在基础研究方面,主要研究机器学习算法的相容性、收敛性、稳健性等数学理论。在应用研究方面,主要研究跨媒体大数据、遥感大数据等方面的产品研发与推广工作。 有专任教师11人,其中教授4人,具有博士学位6人,省“151人才工程”第一层次入选者1人。近五年,主持国家级项目5项,省部级项目5项。在《J. Mach. Learn. Res.》《Adv. Comput. Math.》《Sci. China Math.》《IEEE ICDE》《Pattern Recognition》等国际刊物上发表被SCI检索的论文20余篇。

课程设置

学位公共课程:中国特色社会主义理论与实践研究、自然辩证法概论、研究生公共英语、研究生专业英语

学科平台课程:代数学、实分析、泛函分析、一般拓扑学、运筹学、概率论、微分几何、偏微分方程、算法设计与分析

学位专业课程:Hopf代数、环与模范畴、复几何、同调代数基础、Fourier分析基础、复分析、凸分析、Minimax理论、函数空间理论基础、算子理论、非线性泛函分析基础、分支与混沌、非线性方程数值解法、微分方程续论、离散动力系统、图的染色理论专题、线性系统理论、微分方程定性理论、孤立子理论、可积系统、极限环分支理论、非线性偏微分方程精确解方法、数学建模与符号计算、偏微分方程基础、数学写作指导、数理统计、模论、离散数学中的方法、组合数学 、图论、最优化理论与方法、数值逼近、随机过程、非光滑分析与优化、多目标优化、随机微分方程、潘勒卫分析、复杂系统理论与应用、近似算法、Fourier分析与非线性偏微分方程

专业选修课程:、Banach几何理论、无穷维Morse理论、代数几何、代数拓扑、黎曼几何、微分拓扑、几何分析、李代数与对称、量子群、Hardy空间、调和分析应用基础、Sobolev空间、变分不等式理论及其应用、解析函数空间上的算子理论、二阶椭圆型方程、数学物理方程的吸引子、椭圆与抛物型方程引论、哈密顿系统理论及应用、最优化算法及其程序实现、神经网络、奇异积分算子理论基础、混杂系统理论、无穷维动力系统基础、稳定性理论、分支理论专题、概率方法、多元统计分析  、超图、图的染色理论、代数图论、组合极值理论、组合矩阵论、组合优化、最优控制、非线性控制系统、矩阵计算、三维Navier-Stokes方程、C*-代数与K-理论、几何近似算法、动理学方程基础、双曲守恒律方程基础、初等数学新讲、微分方程分类原理、指数二分性理论、李群

必修环节

(一)硕士生在学期间学术交流(至少参加学术会议1次),读书报告与学术报告(根据导师课程报告记录和相关学术活动报告记录取得学分,包括:1. 参加导师开设的专题讨论班并做读书报告;2. 参与学术讲座10次,3. 参加校研究生人人学术报告活动并做报告1次),2学分。

(二)根据《教育部办公厅关于进一步规范和加强研究生培养管理的通知》(教研厅〔2019〕1号)文件要求,加强学术规范和学术道德教育,把论文写作指导课程作为必修课纳入研究生培养环节。数学学位点开设《数学写作指导》(0701002347),2学分。

(三)研究生在学期间必须参加教育教学实践、社会实践、社会调查等活动。在读期间必须承担本院本科生课程助教工作。在学制内需要完成总共一学期的助教工作任务,并考核合格,1学分。

培养方式与培养环节

(一)培养方式

1、硕士研究生培养以科学研究为主,尤其突出创新能力的培养。课程学习体现为科学研究服务的宗旨,有助于开阔硕士生的学术视野,培养硕士生批判性思考问题的意识和能力。

2、硕士研究生培养实行首席导师负责和导师指导团队(导师组)集体指导相结合的原则与机制。按培养方向设立导师组,每个导师组可聘请一位国内外在本研究方向著名的专家作为兼职教师。成立数学学科硕士生培养工作小组,配合学院管理部门统一组织、实施本学科硕士生的招生、中期考核和学位论文答辩等工作。导师负责具体培养工作,制定硕士生个人培养计划、组织读书报告、开题报告、指导科学研究和学位论文等。

3、硕士研究生进入硕士阶段学习三个月内,应在导师指导下确定研究方向和领域,制定个人研究和学习计划。硕士生应在导师指导下,学习有关课程,查阅文献资料,参加学术交流,确定研究课题,独立从事科学研究,取得创造性成果。

4、有计划地聘请国内外专家来我校讲学、授课,或派出硕士研究生到其他著名高校或科研院所修读部分课程或学术访问。提倡与国内外著名高校和科研院所互相承认学分,联合培养硕士研究生的机制。

5、采用项目驱动的硕士生科研素养培养方式。硕士生在具体的项目科学研究中,以开拓、创新为目标,重点培养独立从事科学研究工作的能力、获取知识的能力,尤其是独立从事创造性科研工作的能力。

6、实行硕士生助教制度,有利于从事教学工作的硕士生在学期间兼做助教。

7、部分课程采取线上线下混合教学模式。已建成和正在建设的在线课程资源见附表《数学一级学科攻读硕士学位研究生培养课程计划表》。

(二)培养环节

1、开题报告

硕士研究生在进入硕士学习阶段的第3学期进行开题报告。开题报告应该在导师指导下由硕士生本人撰写。开题报告内容包括选题的研究内容、预期目标、科学依据、国内外的研究状况、设备条件、实施方案、预计的工作进程等。硕士研究生的论文开题报告经导师审阅后,须公开答辩,接受检查,并在选题的意义、创新性和可行性获专家认可后填写正式的硕士生学位论文开题报告,由导师、学位点负责人审核同意后,报研究生院备案,作为研究生未来申请论文答辩时的必备材料之一。开题报告的相关事项见我校关于硕士学位研究生学位论文开题的要求。

2、中期考核

硕士研究生中期考核按《浙江师范大学研究生中期考核实施办法》执行,时间安排在进入硕士学习阶段的第5学期进行中期考核。对考核合格者,准予按计划进入硕士学位论文工作阶段,继续攻读硕士学位;对考核过程中存在问题者,要提出警告,限期改正。

3、学位论文预答辩

硕士研究生一般应于硕士学位论文正式答辩之前的2-3个月内进行预答辩。预答辩的申请时间为预答辩前2个月,学位论文初稿送达预答辩专家时间为预答辩前10天。

4、学位论文答辩

学位论文答辩申请及答辩要求按学校有关规定执行。具体参见《浙江师范大学关于攻读学术型硕士学位研究生培养环节的说明》。

科学研究与学位论文

(一) 科学研究

1、研读研究方向的主要经典专著和专业学术期刊上的有关论文,以及导师指定学习的相关领域的基础理论和专业知识,熟悉并能够恰当分析学科前沿状况。

2、能够独立寻找或提出具有重要学术意义和一定研究深度的课题。能够正确确立自己的突破方向、研究路线和工作方法。

3、具有独立从事本领域研究工作的能力,明确所研究课题的重难点,能够实施和完成研究计划。论证严密,研究结果可靠,并能形成较高水平的学术论文。能够围绕一个主攻方向有计划、分阶段地完成有一定难度的系列研究工作。

4、能够熟练地检索、阅读本专业的中、外文资料,能够很好地分析、评价和利用本专业和相关专业的中外文资料:在从事某项研究时(例如在完成学位论文时)不遗漏重要文献。

5、熟悉和掌握学术规范,熟悉相关的研究方法,掌握科研论文的写作规范,不把自己的研究结果与他人的发现、观点、数据、材料相混淆,尊重他人成果,实事求是地表达自己的研究成果。

6、具有创新精神和创新能力,富有学术勇气和学术敏感性,敢于向有重要意义的难题挑战;具有较强的把握问题的能力,在研究中能够做到问题集中、突出,主题明确、具体;学术兴趣广泛,善于学习、吸收并综合各方面的知识;表达能力较强,能够最终将自己独立的发现与创造性总结出来,形成让同行专家乃至更广泛的范围理解的研究成果。

7、科研成果要求。满足《浙江师范大学博士、硕士学位授予工作细则(修订)》相关规定,特别优秀的需在数学A*类期刊上发表论文2篇。

(二)学位论文

1、硕士研究生按时完成本方案规定的学习任务,达到修读的最低学分要求,方可进入学位论文撰写阶段;

2、硕士研究生应在导师指导下,在第3学期末前确定论文选题。论文选题应选择学科前沿的课题,有一定的学术难度和学术价值,内容应体现创新性和先进性。

3、硕士研究生的学位论文应当是一篇完整的、系统的学术论文,应能表明作者具有独立从事科学研究工作的能力,并在科学或专门技术上做出创造性成果。学位论文应当在导师的指导下,由硕士生独立完成。硕士研究生用于论文研究和撰写学位论文的时间一般不少于1年。

4、学位论文主要内容包括中英文摘要、文献综述、正文、附录、注释、参考文献、致谢等。

5、学位论文涉及的背景知识、引用的资料和数据准确无误,所用概念、术语、符号、公式等符合学术规范,没有严重错译或使用严重错译的译文;对问题的论述完整、系统,推理严密,关键词得当;语言精练,文字表达准确,语句符合现代汉语规范。

6、开题、中期检查(或预答辩)、答辩等环节的时间安排见第七条第(二)款。

7、研究生通过毕业论文答辩并满足下列条件之一者可授予硕士学位:

1)硕士学位论文答辩开始前,应该以第一作者(或导师第一、学生第二)和第一单位在公开学术期刊上发表(或录用)论文至少1篇。

2)毕业论文盲审成绩均在80分及以上。

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